Graspable Math – Mathematik durch Greifen verstehen

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Graspable Math ist eine interaktive Plattform, die von einem Mathematik-Professor an der Bloomington Universität in Indiana (USA) entwickelt worden ist. Sie soll es Lernenden ermöglichen, algebraische Terme umzuformen, indem man Teile davon mit der Maus – oder mit dem Finger am Toucscreen – greift und verschiebt. Ein Beispiel:

Mit diesem Ansatz lassen sich nicht nur einfache Umformungen begreifen. Auch kompliziertere Terme können so bearbeitet und verändert werden, bis hin zu komplizierten Gleichungen.

In der Applikation von Graspable Math sind auch Formeln eingebaut, die auf einen Term angewendet werden können. So können trigonometrsiche Umformungen, binomische Formeln oder die Lösungsformel für quadratische Gleichungen angewendet werden. Ein Beispiel:

Algebra begreifen

Der Gründer von Graspable Math, David Landy, interessiert sich in seiner Forschung mit der Frage, wie Menschen mathematische und abstrakte Konzepte wahrnehmen, verarbeiten und verstehen. Ein zentraler Bestandteil seiner Arbeit ist die Untersuchung, wie visuelle und räumliche Darstellungen das Verständnis mathematischer Konzepte unterstützen können. Graspable Math ist der Versuch, die mathematischen Regeln und Konzepte greifbar zu machen, so dass Lernende sie buchstäblich begreifen können.

Graspable Math bietet eine breite Palette von Möglichkeiten, die Software im Unterricht einzusetzen. Als Lehrperson kann man sich ganze Arbeitsblätter zusammenstellen, die man an Klassen verteilen kann. Die Schüler:innen bearbeiten das Arbeitsblatt und als Lehrperson kann man live beobachten, wie weit sie in der Bearbeitung sind und ob die Lösungen richtig oder falsch sind.

Für die Erzeugung von Arbeitsblättern gibt es eine Vielzahl von möglichen Aufgabentypen. Eine Übersicht findet sich hier:

Goal State: Ein algebraischer Term wird vorgegeben und ein Ziel (Goal) wird hinterlegt. Sobald der Term mit Umformungen so weit gebracht worden ist, dass er dem Ziel entspricht, gilt die Aufgabe als gelöst.
Line It Up: Vorgegeben wird eine Funktionsgleichung sowie ein Funktionsgraph. Die gegebene Funktionsgleichung soll so abgeändert werden, dass ihr Graph dem vorgegebenen Graph entspricht.
Canvas: Sozusagen ein weisses Blatt Papier, auf dem Formeln und Text präsentiert werden können. Beim Umformen von Formeln wird für jede Umformung eine neue Zeile erzeugt.
Multimedia: Dieser Typ wird benötigt, um den Lernenden ein Video zu präsentieren.
Multiple Choice: Benötigt keine weiteren Erkärungen
Hot Spot: Das ist ein Aufgabentyp, bei dem eine Markierung (Hot Spot) mit der Maus am richtigen Ort in einem Bild platziert werden muss.

Wer an dieser Stelle bei Graspable Math einsteigen möchte, findet hier ein Cheatsheet mit allen Gesten

Für den Einstieg geeignet

Graspable Math ist nach meinem Dafürhalten sehr gut geeignet für den Einstieg in ein algebraisches Thema. Zum einen lässt es sich sehr gut von der Lehrperson einsetzen, um Umformungen der Klasse vorzuzeigen. Zum andern kann es aber sehr nützlich sein für Übungen. Dies insbesondere auch deshalb, weil es keine Fehler zulässt. Falsche Umformungen sind praktisch nicht möglich. Dadurch erhalten die Lernenden jederzeit ein Feedback, ob sie auf dem richtigen Pfad sind. Das kann sehr nützlich sein und unterscheidet das Online-Tool sehr stark vom Arbeiten mit Stift und Papier.

Durch die aktive Einbindung der Schüler in den Lernprozess fördert Graspable Math ein tieferes Verständnis und eine größere Beteiligung am Unterricht. Schüler werden ermutigt, selbstständig zu experimentieren und zu entdecken, was zu einer nachhaltigeren Lernkurve führt.

Fazit

Graspable Math motiviert die Schüler:innen, mit algebraischen Termen zu experimentieren. Es bietet eine gute Möglichkeit, den Mathematikunterricht interaktiver zu gestalten und ermöglicht einen alternativen Zugang zu vielen mathematischen Inhalten. Durch die Kombination von visueller Darstellung und sofortigem Feedback können die Lernenden recht selbständig lernen und begreifen. Es gibt allerdings auch zwei Nachteile: Graspable Math ist nur auf Englisch verfügbar und es kostet 5$ pro Monat.

Graspable Math arbeitet auch mit Geogebra zusammen. Dort kann die Software gratis genutzt werden, allerdings mit sehr eingeschränktem Funktionsumfang. Aber zum Üben von Termumformungen reichen die Funktionalitäten von Geogebra Math Practice aus.

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