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Wer Mathematik oder Physik unterrichtet, kennt das Problem: Die Schülerinnen und Schüler haben für teures Geld einen äusserst potenten Taschenrechner gekauft. Doch sollte er im Unterricht eingesetzt werden, ist er grad zu Hause, hat einen leeren Akku oder ist sonstwie nicht verfügbar. Liesse sich das Smartphone im Unterricht einsetzen, gäbe es diese Probleme nicht: Es ist immer verfügbar. Ein leerer Akku kommt praktisch nie vor. Und wie sich herausstellt, bieten einige Apps Möglichkeiten, bei denen die gängigen Taschenrechner – auch die Teuren – das Nachsehen haben.

Ich habe meine SchülerInnen einige Apps ausprobieren lassen und die Erfahrungen sind eindeutig:

  • Den Lernenden macht es sichtlich Spass, ihr Gerät im Mathe-Unterricht benützen zu können.
  • Missbrauch des Smartphones (SMS, Facebook etc.) ist bisher kein Thema.
  • Die SchülerInnen sind motivierter, sich mit Mathematik zu befassen
  • Der Umgang mit den Apps ist für die Lernenden natürlich, weil er sich nicht gross von anderen Anwendungen unterscheidet
  • Das Smartphone ist ein Gewinn für den Unterricht.
Im folgenden werde ich einige Apps für iOS und Android vorstellen. Ich habe alle Anwendungen selbst ausprobiert. Teilweise setzen meine SchülerInnen die Apps auch im Unterricht ein.

Mathematik-Apps für iOS

Pocket CAS 3

 (19.99 $)
Diese App bietet umfassende Tools für den Mathematik-Unterricht. Mit all ihren Komponenten ist sie ein voller Ersatz für den Taschenrechner. Sie beinhaltet neben der Darstellung von Graphen auch eine voll ausgebautes Computer-Algebra-System. Allerdings ist sie – verglichen mit anderen Apps – etwas teuer. Verglichen mit dem Taschenrechner jedoch ist sie sehr günstig.
Pro:
  • Alle Tools in einer App.
  • CAS
  • Gleichungs- und DGL-Löser integriert
  • Die wichtigsten Funktionen sind implementiert
  • Schöne Darstellung von Graphen
Kontra:
  • Vergleichsweise Teuer
  • Bedienung ist gewöhnungsbedürftig und nicht sehr intuitiv.

Graph it

(gratis)
Sehr gute App für den Umgang mit Funktionen. Der eingebaute Rechner ist dafür sehr simpel. Für das Studium von Funktionen ist die App jedoch sehr geeignet. Per Knopfdruck lässt sich die Ansicht zwischen $ f(x) $, $ f'(x) $ und  $ int{f(x)dx} $ umschalten. Die Anzeige von Nullstellen, Schnittpunkten und Extrema ist sehr intuitiv gelöst. Zudem bietet die App die Möglichkeit, gezeichnete Graphen als PDF zu exportieren.Link: http://www.tezmo.com/?portfolio=graphit

Pro:

  • Darstellung von Graphen ist sehr übersichtlich
  • Eingabe von Funktionen ist intuitiv
  • PDF-Export
  • gratisdows
Kontra:
  • Calculator ist kein voller Ersatz

Graphicus

 (1.99 $)
Die perfekte App für die Erkundung von Funktionen. Die Eingabe ist äusserst intuitiv und die Anzeige ist unschlagbar. Mittels Knopfdruck kann zwischen verschiedenen Anzeigemodi (Trace, Schnittpunkte, Nullstellen, Extrema, Wendepunkte) hin- und hergewechselt werden.
Allerdings verfügt diese App über keinen Calculator. Man kann sie also nur im Zusammenhang mit Funktionsgraphen einsetzen.
Pro:
  • Sehr schöne Anzeige von Funktionen
  • Intuitiv zu bedienen
  • Wechsel zwischen verschiedenen Ansichten (Trace, Schnittpunkte, Nullstellen, Extrema, Wendepunkte) mittels Knopfdruck
Kontra:
  • Kein Calculator

Quickgraph

 (Basisversion: gratis, Advanced Features: 2.- Fr.)
Sehr einfach gehaltene und für die SchülerInnen intuitiv zu bedienende App für die Darstellung von Graphen. Der eingebaute Calculator ist sehr limitiert und kein wirklicher Ersatz für den Taschenrechner.
Die Darstellung von Graphen ist dagegen sehr schnell und handlich. Innert Sekunden verschafft man sich einen Überblick über mehrere Funktionen. Einige Features – wie beispielsweise die Berechnung von Schnittpunkten – fehlen jedoch.
Pro:
  • Sehr einfach zu bedienen.
  • SchülerInnen finden sich sofort zurecht.
  • Darstellung der Graphen ist sehr übersichtlich
Kontra:
  • Calculator ist limitiert
  • Trace-Funktion kostet
  • Keine Berechnung von Schnittpunkten, Integralen etc.
 

Mathematik-Apps für Android

Function Inspector Pro

(2.00 Fr.)
Diese App ist ausgezeichnet für den Umgang und die Erkundung von Funktionen. Die Terme sind schnell eingegeben. Die Anzeige ist sehr übersichtlich. Und alle wichtigen Informationen (Schnittpunkte, Extrema, Wendepunkte, Nullstellen) lassen sich mit einem Klick ein- und ausblenden.
Darüber hinaus bietet die App die Möglichkeit, direkt die Tangenten-Gleichung für irgendeinen Punkt auf dem Graphen anzugeben.
Allerdings verfügt die App über keinen Calculator.
Pro:
  • Sehr übersichtlich
  • Einfach zu bedienen
  • Alle wichtigen Informationen (Schnittpunkte, Extrema etc.) lassen sich mit einem Klick einblenden
  • Berechnung der Tangentengleichung
  • Anzeige der Tangente
Kontra:
  • Kein Calculator

MathlabCalc

(gratis / 2.00 Fr.)
Dies ist die beste App überhaupt für den Einsatz im Mathematik-Unterricht! Für die Anzeige von Graphen werden die Gleichungen eingegeben. Sofort erscheint der Graph. Mit der Trace-Funktion können Funktionswerte erkundet werden. Durch Tippen auf die Funktion werden die Nullstellen, Extrema und Wendepunkte eingezeichnet. Durch zweimaliges Tippen erscheinen alle kritischen Punkte als Liste.
Im Grafik-Modus unterscheidet sich die App allerdings nicht sonderlich von den übrigen hier vorgestellten. Der grosse Unterschied macht der Calculator (siehe unteres Bild). Er funktioniert anders als alle anderen Taschenrechner. Die Resultate erscheinen live, während der Eingabe – auch ohne Drücken der Enter-Taste. Gleichungen zu lösen, bedeutet einfach, die Gleichung einzugeben. Sofort erscheint das Resultat – teils sogar mit Zwischenresultaten. Ein Gleichungssystem zu lösen, funktioniert genau gleich. Man gibt zwei Gleichungen auf zwei Zeilen ein und erhält sofort das Resultat.
Darüber hinaus bietet MathlabCalc auch noch folgende Möglichkeiten:

  • Rechnungen mit Vektoren
  • Komplexe Zahlen
  • Statistische und kombinatorische Berechnungen
  • Differenzialrechnung (leider ohne Integral)
Pro:
  • einfach zu bedienen
  • sehr gute Grafik-Darstellung
  • Calculator mit Anzeige des Resultats während der Eingabe
  • Sehr umfangreicher Funktionsumfang des Calculators
Kontra:
  • Keine Integral-Rechnung

Links:

 

 

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Mathematik mit dem Smartphone
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4 Gedanken zu „Mathematik mit dem Smartphone

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